Dielektrická konstanta: co to je, vzorec, tabulka - Asutpp

• Jednoduché vysvětlení
• Vakuová permitivita
• Coulombův zákon a elektrický potenciál
• Dielektrická konstanta: obecný případ
• Relativní permitivity jednotlivých materiálů
• Seznam referencí

Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!

V tomto článku se budeme zabývat tím nejdůležitějším, co souvisí s dielektrickou konstantou. Mimo jiné se dozvíte o důležitých rolích, které hraje, a jejích typických významech.

Jednoduché vysvětlení

V každodenním životě se setkáváte s různými látkami, jako jsou kovy, voda nebo kyslík. Každá z těchto látek reaguje na elektrická pole jinak.

Dielektrická konstanta (dielektrická konstanta nebo absolutní permitivita) ε popisuje schopnost materiálu být polarizována elektrickými poli a je definována následovně: ε=ε_rε_0.

Zde ε_rje relativní propustnost a ε_{0 je elektrická konstanta (neboli permitivita vakua).}

Pokud chápeme význam termínu "propustnost" doslovně, pak je to míra toho, kolik hmoty "projde" elektrickým polem. Proto lze propustnost považovat za měřítko toho, kolik hmoty lze polarizovat.

Vakuová permitivita

Zvláštní roli hraje permitivita vakua (také nazývaná permitivita vakua). V této části vám povíme o významu a jednotkách propustnosti vakua, o tom, jak souvisí s ostatními konstantami, ao jejím významu v kontextu dalších důležitých zákonů.

Číselná hodnota a měrná jednotka

Vakuová permitivita ε₀je 8,8541878176203910^-12nebo 8,8510což je pro výpočty praktičtější.Jednotka konstanty je [ f·m⁻¹] nebo pokud je vyjádřena v jednotkách základních SI [ m⁻³kg^{− 1}c⁴A²].

Vztah s jinými konstantami

Mezi elektrickou konstantou ε₀, magnetickou konstantou μ‎₀a rychlostí světla ve vakuu je úžasné spojení c₀. To znamená, že platí následující vztah: c₀²=1 / ε₀μ‎_{0 .}

Do roku 2019 tato rovnice přesně určovala hodnotu konstanty elektrického pole. Během revize se však situace změnila a od 20. května 2019 má elektrická konstanta i magnetická konstanta určitou chybu měření.

Tato rovnice byla prvním náznakem, že světlo může být elektromagnetické vlnění.

Coulombův zákon a elektrický potenciál

Kromě toho, že souvisí s rychlostí světla, elektrická konstanta se objevuje i v dalších důležitých zákonech elektrodynamiky. Patří mezi ně například:

• Coulombův zákon:

• Elektrický potenciál nabité částice : φ ( r )=q / 4πε_{0r .}

Zejména Coulombův zákon je základem elektrostatiky, takže konstanta elektrického pole má také velký význam.

Dielektrická konstanta: obecný případ

V této části se budeme zabývat obecným případem. Vysvětlíme si fyzikální význam absolutní permitivity pomocí elektroizolačních materiálů a vysvětlíme, co je relativní permitivita.

Dielektrická permitivita dielektrik

V elektricky izolačních materiálech (dielektrikách) jsou elektrické náboje spojeny s atomy nebo molekulami. Proto se mohou pohybovat jen mírně uvnitř atomů nebo molekul. Elektrické pole může změnit rozložení náboje v dielektriku dvěma důležitými způsoby: deformací a rotací.I když se jednotlivé elektrické náboje mohou mírně pohybovat, souhrn všech pohybů určuje chování elektrického izolačního materiálu.

Polarizace

V závislosti na tom, zda se materiál skládá z polárních nebo nepolárních molekul, je odezva na vnější elektrické pole různá. U nepolární molekuly dochází k protažení (deformaci), kdy pole indukuje dipólový moment v každé molekule materiálu. Všechny tyto dipólové momenty směřují stejným směrem jako elektrické pole.

V polární molekule naopak dochází k rotaci, takže zde opět všechny dipólové momenty směřují k elektrickému poli. Obecně platí, že vnější elektrické pole způsobuje vznik velkého počtu dipólů v materiálu, které jsou všechny orientovány stejným směrem jako vnější pole. Materiál je tedy polarizován. Polarizace P popisuje, kolik dipólových momentů je na jednotku objemu materiálu.

Dielektrická konstanta dielektrik

Polarizace dielektrika je tedy způsobena elektrickým polem. Vznikající směrové dipólové momenty zase vytvářejí elektrické pole, které je proti vnějšímu poli. Toto opačné pole tedy oslabuje vnější pole. Obecně je vztah mezi polarizací a vnějším elektrickým polem složitý. U mnoha látek, tzv. lineárních dielektrik, je polarizace úměrná poli. Platí následující poměr:

P=ε_{0χE , kde}

Zde ε_{0 je elektrická konstanta a χ je elektrická polarizace. Elektrické pole E v této rovnici je celkové pole. Důvodem toho mohou být částečně volné náboje a částečně samotná polarizace Volné náboje jsou všechny ty nosiče náboje, které nejsou výsledkem polarizace. Toto celkové elektrické pole je tedy velmi obtížné vypočítat, protože obvykle nemáme informace o rozložení polarizačních nábojů.}

Pro informaci: χ je koeficient závislý na chemickém složení, koncentraci, struktuře (včetně stavu agregace) média, teplotě, mechanickém namáhání atd. (u některých faktorů silněji, u jiných slabší, samozřejmě a v závislosti na rozsahu změn každého z nich) a nazývá se (elektrická) polarizovatelnost (a častěji, alespoň pro případ, kdy je vyjádřena skalárem - dielektrická susceptibilita) daného média.

Wikipedie

Elektrická indukce

Aby bylo možné vypočítat elektrické pole i v přítomnosti dielektrika, je zavedena elektrická indukce D. V lineárním prostředí: D=ε₀E + P=ε₀E + ε₀χ_eE=ε₀( 1 + χ_{e )E a tak D je také úměrné E.}

Pokud spojíte konstanty dohromady ε=ε₀( 1 + χ_{e ), dostanete: D=εE .}

Konstanta ε se nazývá permitivita.

Relativní permitivita

Hodnota: ε_r=1 + χ_e=ε / ε_{0 relativní permeabilita (též relativní permitivita). S jeho pomocí se celkové elektrické pole v přítomnosti dielektrika určí následovně:}

Při konstantní elektrické indukci tedy relativní permeabilita určuje, jak moc je elektrické pole oslabeno. Čím větší je relativní propustnost, tím více je elektrické pole oslabeno a následně klesá celková intenzita elektrického pole.

Pojem relativní propustnost může vést k nepochopení, že relativní propustnost pro daný materiál je konstanta. Ve skutečnosti relativní propustnost závisí na mnoha faktorech. Mezi nimi:

• teplota materiálu;
• frekvence vnějšího elektrického pole;
• síla vnějšího elektrického pole.

U některých materiálů závisí relativní propustnost navíc na směru. V případě takových materiálů se tedy nejedná jen o číslo, ale často o tenzor druhého řádu.

Zvlášť jasné znázornění vlivu dielektrik s různou relativní permeabilitou lze získat umístěním dielektrika mezi dvě desky kondenzátoru. Pokud změříme napětí na kondenzátoru před a po zavedení dielektrika, zjistíme, že napětí na kondenzátoru klesne přesně o hodnotu ε_rrelativní permitivity. To vyplývá přímo z rovnice: E=U/d pro velikost elektrického pole mezi deskami kondenzátoru vzdálenými od sebe d. To také ilustruje, proč se ε_rnazývá relativní permeabilita.Napětí na kondenzátoru je sníženo o faktor ε_{r v důsledku zavedení dielektrika oproti případu, kdy je mezi deskami pouze vakuum.}

Relativní permitivity jednotlivých materiálů

Na závěr uvádíme tabulku s typickými hodnotami relativní permitivity (relativní permitivity) různých materiálů. Je třeba poznamenat, že takové tabulky obvykle udávají relativní permitivitu, nikoli samotnou absolutní permitivitu. Pokud tedy hledáte tabulku pro stanovení absolutní permitivity určitého materiálu, musíte si pamatovat, že hodnota tam uvedená není přímo permitivita, kterou hledáte. Pro danou hodnotu relativní permitivity však lze bez velkého dalšího úsilí vypočítat odpovídající absolutní permitivitu. To znamená, že musíte použít následující vzorec, který již známe: ε=ε_rε_{0 .}

50 Hz)

Látka	εr
Vakuum	přesně 1
Helium	1.000065
Měď	5,6
Vzduch (suchý)	1,00059
Metanol	32,6
Papír	1 - 4
Voda (20°C, 0 - 3 GHz)	80
Voda (0°C, 0 - 1 GHz)	88

V předchozí části jsme zmínili, že relativní propustnost závisí mimo jiné na teplotě a frekvenci.Proto je důležité znát teplotu i frekvenci, pokud chcete získat hodnotu z tabulky. Například relativní propustnost vody při 20 °C a frekvenci 0 GHz je 80. Pokud je teplota 0 °C a frekvence je stejná, relativní propustnost vody je 88. Naproti tomu měď, má relativní propustnost 5,6. To znamená, že voda jako médium sníží napětí na kondenzátoru faktorem 80, zatímco měď ho sníží pouze faktorem 5,6.

Seznam referencí

Kurz fyziky pro FMS na NSU, sekce "Elektromagnetické pole" , kap. 2: "Dielektrika" .
1. Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman Lectures on Physics. - M.: Mir, 1965.
2. Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. - M - T. III. Elektřina.
3. Goldshtein L. D., Zernov N. V. Elektromagnetická pole a vlny. M.: Sov. rádio, 1971. S. 11.

Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!