Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!

Konvexní čočka je čočka, jejíž střed je tlustší než okraje.

V moderním světě stále více lidí nosí brýle, ale málokdo přemýšlí nad tvarem čoček, kterými je vybaven. Obvykle, pokud máme zrakovou vadu, nemyslíme na to, jak se stane, že vidíme jasně s brýlemi, ale špatně bez nich. V případě nejoblíbenějších vad - jako je krátkozrakost a dalekozrakost - se ke korekci používají čočky sférické, tedy čočky, u kterých jsou obě plochy sférické. Konvexní čočky se běžně používají ke korekci dalekozrakosti. Zaměří ale takový objektiv světlo za všech podmínek? Nebo se to může stát rozptýlením? Budeme o tom mluvit v tomto článku.

Typy konvexních čoček

Čočky se dělí na:

  • konvexní, což zahrnuje čočky:

a) bikonvexní - ohraničené na obou stranách konvexními kulovými plochami (obr. 1.)

Rýže. 1. Bikonvexní čočka

b) plankonvexní - ohraničené z jedné strany rovnou plochou a z druhé konvexní koulí (obr. 2).

Rýže. 2. Plankonvexní čočka

c) konkávně-konvexní - ohraničené na jedné straně konkávní kulovou plochou a na druhé straně konvexní kulovou plochou (obr. 3).

Rýže. 3. Konkávně-konvexní čočka
  • konkávní čočky, které jsou podrobně rozebrány v článku "Konkávní čočka: co to je, vzorce, aplikace" .

Jak můžete vidět na obrázcích 1-3 výše, konvexní čočky jsou "silnější" ve středu a tenčí na koncích (okrajích). Díky tomu je lze odlišit od konkávních čoček, které jsou uprostřed „tenčí“.

Vzorce

Víme, že zaostřovací schopnost dané čočky (které optikové nazývají optická mohutnost) závisí na poloměru zakřivení dvou povrchů a také na indexech lomu materiálu, ze kterého je čočka vyrobena a prostředí, ve kterém se nachází. Dá se tedy napsat, že:

D=1 / f=( n2/ n1- 1 )(1 / R1+ 1 / R2), kde:

  • D - optická mohutnost čočky (z angl.optic power). Jedná se o fyzikální veličinu rovnající se převrácené hodnotě ohniskové vzdálenosti čočky (f). Jeho jednotkou je dioptrie, což je převrácená hodnota metru [ 1/m ];
  • f - ohnisková vzdálenost objektivu;
  • n2 - index lomu materiálu, ze kterého je daná čočka vyrobena;
  • n1 - index lomu média, ve kterém se daná čočka nachází;
  • R1a R2 - poloměry zakřivení čočky [m].

Pro poloměry zakřivení čočky existuje a bude se používat následující konvence: R>0 pro konvexní povrch, R<0 для вогнутой поверхности и R → ∞ для плоской поверхности.

Na základě výše uvedeného vzorce může stejná čočka měnit svou optickou mohutnost v závislosti na indexu lomu prostředí, ve kterém se nachází. Čočka, která se ve vzduchu sbíhá, se po ponoření do vhodné kapaliny může stát divergentní (obr. 4).

Rýže. 4. Čočka, která se ve vzduchu sbíhala, se po ponoření do kapaliny s indexem lomu vyšším, než je její index lomu, stala divergentní

Příklad

Podívejme se na příklad.

Stav.

Bikonvexní skleněná čočka s indexem lomu ns=1,5 a ohniskovou vzdáleností f1=10 cm=0,1 m ve vodě byla ponořena do vzduchu (nw=1,33). Jaká je nyní ohnisková vzdálenost?

Rozhodnutí.

Napišme rovnici čočky pro vodu a vzduch:

pro vzduch: 1 / f1=(ns- 1)(1 / R1+ 1 / R2),

pro vodu: 1 / f2=(ns/ nw- 1 )(1 / R1+ 1 / R2).

Všimněte si, že v obou případech je násobitel (1 / R1+ 1 / R2) konstantní hodnotou. Nyní ji určíme z první rovnice a dosadíme do druhé:

1 / (ns- 1)f1=(1 / R1+ 1 / R2)

1 / f2=(ns/ nw- 1)1 / (ns- 1)f1

Nyní můžeme vypočítat ohniskovou vzdálenost čočky ve vodě:

f2=( ns- 1 )f1n w) / ( ns- nw), dále

f2=( (1,5 - 1)0,11,33 ) / ( 1,5 - 1,33 )=0,0665 / 0,17 ≈ 9 cm♈ 0,39

Ohnisková vzdálenost objektivu ve vodě je tedy 39 cm.

Ve výsledku vidíme, že když se změní prostředí, ve kterém se čočka nachází, změní se její ohnisková vzdálenost. V zobrazeném případě je tato změna téměř čtyřnásobná. Ohnisková vzdálenost se zvětšuje a tím se snižuje optická mohutnost.

Pomozte vývoji webu a sdílení článku s přáteli!

Kategorie:

Elektrikář